Pertemuan Ketiga : Silogisme

Halo semua pembaca setia, hari ini penulis akan berbagi ilmu tentang Silogisme. Ups... jangan keburu menutup buku matematikanya yah...

Pengertian

Silogisme merupakan simpulan yang baru dari dua putusan (premis) yang berbeda.

"Jika premisnya benar, maka kesimpulannya juga pasti benar"

Jenis Silogisme

Silogisme terbagi 2 :
1. Silogisme Kategoris
2. Silogisme Hipotetis

1. Silogisme Kategoris

Silgisme yang putusan premis dan kesimpulannya itu tanpa syarat.

"Jika penalaran baik, maka silogisme akan memperlihatkan dasar dan alasan"

Contoh : Premis 1 (Premis Mayor) M-P : Perbuatan jahat itu haram.
               Premis 2 (Premis Minor) S-M : Menghina itu perbuatan jahat.
               Kesimpulan                      S-P : Maka, menghina itu haram. 
Perlu diperhatikan bahwa dalam kesimpulan dibutuhkan kata-kata "maka, karena itu, dsb"

Dalam membuat silogisme,

1. Tentukan terlebih dahulu kesimpulannya.
2. Buatlah alasannya (merujuk pada term M)
3. Bila S dan P sudah diketahui, susunlah silogisme tersebut seperti contoh di atas.

Silogisme Kategoris Tunggal

Mempunyai 2 premis yang terdiri atas S,P,M

• M adalah S dalam Premis Mayor
• M adalah P dalam Premis Minor
• Premis Minor harus sebagai penegasan
• Premis mayor harus bersifat UMUM

Contoh :
P. Mayor M-P    : Setiap manusia dapat mati
P. Minor S-M     : Aristoteles adalah manusia
Kesimpulan S-P : Jadi, Aristoteles dapat mati

(2) M menjadi P dalam Premis Mayor dan Minor
     Salah satu premis harus negatif
     Premis Mayor bersifat umum

Contoh :
P. Mayor P-M : Petak adalah bentuk segiempat.
P. Minor S-M : Lingkaran bukan bentuk segiempat.
Kesimpulan S-P : Lingkaran bukan petak.

(3) M menjadi S dalam Premis Mayor dan Minor
      Premis Minor harus berupa penegasan
      Kesimpulan bersifat Partikular

Contoh :
P. Mayor M-P : Mahasiswa itu orang dengan tugas belajar.
P. Minor M-S : Ada mahasiswa yang orang bodoh .
Kesimpulan S-P : Jadi,sebagian orang bodoh itu orang dengan tugas belajar .

(4) M adalah P dalam Premis Mayor
      M adalah S dalam Premis Minor
      Premis Minor merupakan penegasan
      Kesimpulan bersifat partikular

Contoh:
P. Mayor P-M : Influenza itu penyakit.
P. Minor M-S : Semua penyakit mengganggu kesehatan.
Kesimpulan S-P : Jadi,sebagian yang mengganggu kesehatan adalah influenza.

Silogisme Kategoris Majemuk

Silogisme yang sangat lengkap, lebih dari 3 premis.

Jenis Silogisme Kategoris Majemuk

1. Epicherema
2. Enthymema
3. Polisilogisme
4. Sorites

ad 1. Epicherema
Satu atau kedua premisnya disertai alasan.

Contoh :
Semua arloji bermutu adalah arloji mahal, karena sukar pembuatannya.
Arloji Mido itu adalah arloji yang baik karena, selalu tepat dan awet.
Jadi, arloji Mido adalah arloji mahal. 

ad 2. Enthymema
Silogisme yang disingkat. Salah satu premis atau kesimpulannya dilampaui.

Contoh :
Jiwa manusia adalah rohani. Jadi, tidak akan mati. (versi singkat)

Versi Lengkap :
Yang rohani itu tidak akan dapat mati.
Jiwa manusia adalah rohani.
Maka, jiwa manusia tidak akan dapat mati.

ad 3. Polisilogisme
Silogisme yang kesimpulannya menjadi premis untuk silogisme berikutnya.

Contoh :
Seseorang yang menginginkan lebih dari yang dimiliki, merasa tidak puas. Seorang yang rakus adalah seseorang yang menginginkan lebih dari yang dimiliki, Jadi, seorang yang rakus merasa tidak puas.
 Seorang yang kikir merasa tidak puas. Budi adalah seorang yang kikir. Jadi, Budi merasa tidak puas.

ad 4. Sorites
Silogisme yang premisnya lebih dari dua. Premis-premis tersebut dihubungkan sedemikian rupa sehingga predikat dari putusan satu menjadi subjek di putusan berikutnya.

Contoh :
Orang yang tidak mengendalikan keinginannya, menginginkan seribu satu barang.
Orang yang menginginkan seribu satu barang, banyak sekali kebutuhannya. Orang yang banyak sekali kebutuhannya, tidak tenteram hatinya. Jadi, orang yang tidak mengendalikan keinginannya, tidak tenteram hatinya.

Hukum Silogisme Kategoris

Silogisme kategoris tidak boleh memiliki lebih dari 3 terms (S,P,M).
Jika kurang dari 3, maka tidak ada silogisme.
Lebih dari 3, maka tidak ada kesimpulan.
M tidak boleh masuk dalam Kesimpulan karena M mengadakan perbandingan.
Term S dan P dalam simpulan tidak boleh lebih luas dari premis-premisnya. Jika S dan P dalam premis partikular, maka dalam simpulan tidak boleh universal.
Bila dilanggar akan terjadi latius hos (menarik kesimpulan terlalu luas).

Contoh :
Semua lingkaran itu bulat.
Semua lingkaran itu gambar.
Maka, semua gambar itu bulat (simpulan salah)